קניפּ (Knot) טעאריע
נשלח: פרייטאג אפריל 14, 2023 11:38 am
עס איז דא א פעלד אין מאטעמאטיקס וואס טוהט שטודירן די טאפּאלאגישע פּראַפּערטיס פון מיני וסוגי קניפּן. דאס רופט זיך נאַט (Knot) טעאריע.
א מאטעמאטישע קניפּ מיינט אז ביידע עקן זענען באהאפטן; עס איז א גאנצע לוּפּ. ולכן איז א פשוט׳ע סירקעל אויך בעצם א ״קניפּ״, הגם עס איז לגמרי טריוויעל און ווערט גערופן אַן ״אָננאַט״.
אויב קען מען דורכ׳ן פשוט דרייען א קניפּ, אָן דאס שניידן אדער אדורכלייגן א לוּפּ, מאכן אז עס זאל אויסזעהן ווי אַן אנדערע קניפּ, זענען פון א מאטעמאטישע פּערספּעקטיוו די צוויי דאס זעלבע מין קניפּ; זיי זענען אינוועריענט. עס איז טאקע אפטמאל שווער מברר צו זיין טאמער צוויי קניפּען זענען דאס זעלבע. די פראבלעם רופט דאס רעקאגנישאן פראבלעם. בפרט וואו מ׳וויל מברר זיין צי עפעס איז בכלל א קניפּ אדער איז עס בעצם דאס זעלבע ווי א סירקעל; די אָננאַטינג פראבלעם. כזה וואו אלע זענען בעצם דאס זעלבע סירקעל:
ובזה, אויב קען מען אפטיילן די קניפּ אין צו צוויי (צי מער) אנדערע קניפּס, דאן איז דאס א פּריים קניפּ. דא איז א ליסטע פון די ערשטע פּאָר פּריים קניפּן:
דא איז א לענגערע ליסטע. די גרויסע נומער אונטער זיי ווייזט די קראָסינג נומער, והיינו וויפיל מאל עס גייט דורך/וויפיל קניפּן עס האט, און די קליינע איז די וויפילטע סארט אזא קניפּ עס איז (און דאס איז אָן רעכענען א שפיגל דערפון וואו רעכטס ווערט לינקס און פארקערט; וואס דאס איז דאך די זעלבע קניפּ כנ״ל)
עס איז דא דערין שׁוּבּערט׳ס טעארעם וואס לויטעט אז יעדעס קניפּ קען מען אָלטימעטלי מסביר זיין מאטעמאטיש אלס אדער א פּריים קניפּ אדער אלס א סומע פון פּריים קניפּן. (ענליך צו די פונדאמענטאלע טעארעם פון אריטמעטיק ביי פּריים נומערן בכלל.)
ווי מען קען זעהן איז ווי מער קראָסינגס א קניפּ האט, אלס מער פארשידענארטיגע סארטן פון די קניפּ מיט די צאל קניפּן זענען פארהאן.
מ׳נוצט קניפּ טעאריע אין מערערע מקומות אין סייענס און כעמיע.
א מאטעמאטישע קניפּ מיינט אז ביידע עקן זענען באהאפטן; עס איז א גאנצע לוּפּ. ולכן איז א פשוט׳ע סירקעל אויך בעצם א ״קניפּ״, הגם עס איז לגמרי טריוויעל און ווערט גערופן אַן ״אָננאַט״.
אויב קען מען דורכ׳ן פשוט דרייען א קניפּ, אָן דאס שניידן אדער אדורכלייגן א לוּפּ, מאכן אז עס זאל אויסזעהן ווי אַן אנדערע קניפּ, זענען פון א מאטעמאטישע פּערספּעקטיוו די צוויי דאס זעלבע מין קניפּ; זיי זענען אינוועריענט. עס איז טאקע אפטמאל שווער מברר צו זיין טאמער צוויי קניפּען זענען דאס זעלבע. די פראבלעם רופט דאס רעקאגנישאן פראבלעם. בפרט וואו מ׳וויל מברר זיין צי עפעס איז בכלל א קניפּ אדער איז עס בעצם דאס זעלבע ווי א סירקעל; די אָננאַטינג פראבלעם. כזה וואו אלע זענען בעצם דאס זעלבע סירקעל:
- E8E66AC0-E197-4CFE-8401-4A7A4D5E0F8F.jpeg (12.71 KiB) געזען געווארן 2353 מאל
עס איז דא דערין שׁוּבּערט׳ס טעארעם וואס לויטעט אז יעדעס קניפּ קען מען אָלטימעטלי מסביר זיין מאטעמאטיש אלס אדער א פּריים קניפּ אדער אלס א סומע פון פּריים קניפּן. (ענליך צו די פונדאמענטאלע טעארעם פון אריטמעטיק ביי פּריים נומערן בכלל.)
ווי מען קען זעהן איז ווי מער קראָסינגס א קניפּ האט, אלס מער פארשידענארטיגע סארטן פון די קניפּ מיט די צאל קניפּן זענען פארהאן.
מ׳נוצט קניפּ טעאריע אין מערערע מקומות אין סייענס און כעמיע.