די זיבן קאניגסבערג בריקן און דאס אויפשטייג פון גרעף טעאריע

אין דער וועלט פון נאטור און וויסנשאפט
רעאגיר
באניצער אוואטאר
מי אני
שריפטשטעלער
שריפטשטעלער
הודעות: 5770
זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
האט שוין געלייקט: 13433 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 8053 מאל

די זיבן קאניגסבערג בריקן און דאס אויפשטייג פון גרעף טעאריע

שליחה דורך מי אני »

די פּרעגעל טייך לויפט דורך דעם שטאט קאָניגסבּערג (היינטיגע קאלינינגראד), צוטיילענדיג דעם שטאט אין צו צוויי אינזלען וממילא אין צו פיר לאנד מאסעס. באהעפטענדיג דאס אלעס אין 1736 זענען געווען זיבן בריקן כזה:
IMG_6962.png
IMG_6962.png (34.16 KiB) געזען געווארן 20012 מאל



דער בירגערמייסטער פון א דערנעבענדן שטאט קארל גאטליבּ איִלער, וואס איז געווען א שטיקל מאטעמאטיקער, איז געווען נייגעריג צו מ׳קען מאכן א וועג וואו מ׳גייט דורך יעדעס בריק אָן איבערגיין א בריק צוויי מאל. (און פארשטייט זיך אז מ׳מוז נוצן די ברקים אנצוקומען צום לאנד מאסע און מ׳שטעלט זיך נישט אפ אינמיטן א בריק.) ער האט געשיקט די פראגע צום בארימטן מאטעמאטיקער לעאנהערד אוילער.

צום ערשט האט אוילער נישט געהאלטן אז דאס האט אזוי ווייט מיט מאטעמאטיקס. דערנאך האט ער אבער אריינגעקלערט אז דאס האט יא א שייכות מיט דזשיאמעטרי; וואס ער האט גערופן די דזשיאמעטרי ״פון פּאזיציע״. ער האט באמערקט אז די איינציגסטע זאך וואס איז נוגע דא זענען די בריקן. ולא זו בלבד, נאר אפילו די פאזיציעס וואו די לאנד מאסעס זענען איז בעצם אויך נישט ממש רעלעוואנט. דהיינו, יעדע לאנד מאסע ווערט גערעכענט ווי איין נוֺיד/ווערטעקס [א פּונקט] און די בריקן זענען ליינס וואס באהעפטן איין נוֺיד/ווערטעקס צום אנדערן. אין אזא פאל קען מען אפילו אויסשטעלן די נוֺידס/ווערטעקסעס אין א גראדע שורה נאר מ׳מאכט ליינס פון איין נוֺיד/ווערטעקס צום אנדערן לויט וויפיל בריקן באהעפטן זיי. למשל, די מיטעלסטע לאנד מאסע, נוֺיד/ווערטעקס, גייט האבן 5 ליניעס ארויסקומען דערפון: צוויי צו וואו אימער איך שטעל דעם אויבערשטען פונקט, צוויי צו וואו אימער איך שטעל דעם אונטערשטן פונקט, און איינס צו וואו אימער איך שטעל דעם רעכטן פונקט. ווען איך רעכן נאר נוֺידס/ווערטעקסעס [פונקטן] און ליינס רופט זיך דאס א גרעף.

דערנאך האט ער איינגעזעהן אז אויב איינער גייט צו א פונקט דורך א בריק מוז ער דאך ארויסקומען פון דארט, און דאס קען דאך נאר זיין דורך אן אנדערן בריק כנ״ל; עס מוז האבן אן איִווען נומער פון בריקן. די איינציגסטע יוצאי מן הכלל פון דעם זענען די פּונקטן וואו מ׳הייבט אן און וואו מ׳ענדיגט. פון דעם קומט אויס אז נאר צוויי פּונקטן קענען האבן אן אַדד נומער פון ליינס וואס קומען ארויס דערפון.

העולה מכל זה איז אז אויב וויל מען וויסן מעיקרא צו מען וועט קענען מאכן אזא סארט [טרעווערסיבּל] דרך וואו מ׳גייט דורך א ליין נאר איינמאל, איז אדער וועלן אלע פונקטן וואס די ליינס טוהן באהעפטן האבן נאר אן איִווען צאל פון ליינס וואס קומען ארויס פון זיי, אדער אז נאר פונקטליך צוויי פון די פּונקטן האבן אן אַדד צאל פון ליינס וואס קומען ארויס פון זיי (און די איבעריגע האבן אן איִווען צאל). די צוויי אַדד נומערן וועלן זיין וואו מ׳הייבט אן און וואו מ׳ענדיגט, או אויב אלע זענען איִווען ענדיגט מען בעצם וואו מ׳הייבט אן [אן אוילעריען סירקוּט].

אין קאָניגסבערג האבן אלע 4 פּונקטן אן אַדד צאל פון ליינס/בריקן וואס באהעפטן זיי איינע צו די אנדערע [3, 3, 3, און 5]. דעריבער האט עס נישט קיין אוילעריען דרך און עס איז נישט מעגליך צו אריבערגיין אלע בריקן אן נוצן א בריק צוויי מאל.

בשעת׳ן צווייטן וועלט קריג האבן די רוסן באמבאדירט צוויי פון די בריקן, וואס דאס האט געשאפן אז טאקע נאר צוויי פון די פּונקטן האבן געהאט דריי בריקן וואס באהעפטן זיי צו אנדערע פּונקטן [אן אַדד נומער], און די אנדערע צוויי האבן געהאט צוויי בריקן [אן איווען נומער], וממילא איז דעמאלטס יא געווארן שייך אריבערצוגיין אלע בריקן אן אריבערגיין איינס צוויי מאל.

דאס קען מען נוצן ביי די סארט חידות וואו מ׳גיבט א סארט שׁעיפּ און מ׳פרעגט אויב מ׳קען (מיט א פּען) מאכ׳ן א דרך מיט׳ן אריבערגיין די שׁעיפּ, אָן אויפהייבן די פּען און אָן אריבערגיין א ליין צוויי מאל. דאס רופט זיך אן אוילעריען דרך על שמו. די פריערדערמאנטע כלל זאגט אויב ס׳איז בכלל שייך.

פון דעם איז ארויסגעוואקסן א נייע פעלד אין מאטעמאטיקס: גרעף טעאריע.

דא אונטן איז די זעלבע מאפע פון קאָניגסבּערג מיט אירע בריקן אויסגעשטעלט אלס א גרעף.
בייגעלייגטע פיילס
IMG_6963.png
IMG_6962.png
IMG_6962.png (34.16 KiB) געזען געווארן 20015 מאל
רעדאגירט געווארן צום לעצט דורך 1 אום מי אני, רעדאגירט געווארן איין מאל בסך הכל.
"איך בין אפילו נישט זיכער אז איך עקזיסטיר, ווי אזוי קען איך זיין זיכער אז...?" - יאיר
"אלס וואס איך ווייס איז אז איך ווייס גארנישט (אחוץ דעם עצם פאקט)" - סקראטוס
און אפילו אין דעם בין איך אויך נישט זיכער (וכן הלאה והלאה)

דער אשכול פארמאגט 93 תגובות

איר דארפט זיין א רעגיסטרירטער מעמבער און איינגעשריבן צו זען די תגובות.


רעגיסטרירן איינשרייבן
 
רעאגיר